Violympic toán 8

Nguyễn Trung KIên

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.

a) Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.

Hoàng Thúy An
11 tháng 3 2020 lúc 22:39

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8 De Kiem Tra 45 Phut Toan 8 Hoc Ki 1 Chuong 1 Hinh Hoc De 3 2

a) Ta có IB = IC (gt), IO = IE (tính chất đối xứng)

⇒ OBEC là hình bình hành.

Lại có ∠BOC = 90o (tính chất hai đường chéo hình thoi).

Do đó OBEC là hình chữ nhật.

b)Ta có OA = OC (tính chất đường chéo hình thoi)

Mà OC = BE và OC // BE (cmt) nên OA = BE và OA // BE.

Do đó ABEO là hình bình hành

Ta có J là trung điểm của OB nên đường chéo thứ hai AI phải qua J và JA = JE.

⇒ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
lê thị hương giang
11 tháng 3 2020 lúc 22:48

A B C D O E I J

a, Xét tứ giác OBEC,

I là trung điểm BC, OI= IE

=> OBEC là hình bình hành

\(\widehat{BOC}=90^0\) ( Vì ABCD là hình thoi)

=> OBEC là hình chữ nhật

b,OBEC là hình chữ nhật => BE =OC ; BE//OC

mà OC =AO

=> BE = AO , BE//AO

=> ABEO là hình bình hành

=> Hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đươngf

mà J là trung điểm OB => J là trung điểm AE

=> E đối xứng A qua J

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết