Question

Cho biểu thức A = \(\dfrac{x}{2x-2} + \dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\).

a) Tìm giá trị của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm x để \(A=-\dfrac{1}{2}\).

Answer 1

a, ĐK: \(x\ne\pm1\)

b, Ta có:

\(A=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\) \(=\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+1}{2x^2-2}\) \(=\frac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) \(=\frac{1}{2\left(x+1\right)}\)

c, Với \(x\ne\pm1\), để \(A=-\frac{1}{2}\):

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2\left(x+1\right)}=-\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow x=-2\) (tm)