Bài25. Cho đường tròn (O; R) và dây AB (AB < 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB ( AD > BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh: BCIH là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: CE. CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên cung lớn AB. Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh: AD = 2IF. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhấBài 28. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Hạ OA vuông góc với d tại A. Gọi B là một điểm thuộc đường thẳng d ( B không trùng A). Qua B kẻ hai tiếp tuyến BC, BD tới đường tròn (C, D là tiếp điểm). Nối CD cắt OB tại E, cắt OA tại F. Chứng minh: bốn điểm B, C, O, D thuộc một đường tròn. Chứng minh: OA. OF = OB . OE Đoạn thẳng OB cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh: I cách đều ba cạnh của tam giác BCD. Tìm vị trí của B trên đường thẳng d để √(OE.EF) đạt giá trị lớn nhất.Bài 29. Cho đường tròn nửa (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Lấy điểm K nằm giữa A và B (K không trùng A, B) và điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M không trùng A, B). Đường thẳng vuông góc với MK tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Chứng minh: ACMK là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: (MDK) ̂=(MBK) ̂ . Từ đó chứng minh: CK DK. Gọi giao điểm AM và CK là E, giao điểm của BM và DK là F. Tứ giác AEFK là hình gì? Tại sao? Với AM = R và K là trung điểm của AO. Tính EF/MK ?
Cho đường tròn đường kính AB, C là một điểm trên đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D,gọi M là một điểm chính giữa cung BD. Đường thẳng MC cắt đường tròn tại E, đường thẳng DE cắt AM tại K. Đường thẳng đi qua C và song song với AD cắt DE tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCE nội tiếp một đường tròn
b) CK vuông góc AD
c) CF = CB
Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC. Lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E. Chứng minh rằng:
a) Góc ADE= Góc ACB.
b) Tứ giác BDEC nội tiếp.
c) MB.MC=MN.NP.
d) Nối OK cắt NP tại K. Chứng minh MK2>MB.MC
giải chi tiết giúp mk vs! mk đang cần gấp
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab cố định. gọi c là điểm chính giữa của cung ab và m là điểm bất kì thuộc cung ac. bm cắt oc tại d. tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm o tại điểm m cắt đường cd tại điểm e.
Cm:a)bd,bm ko có giá trị phụ thuộc vào vị trí điểm m
b)ed=em.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, D cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, D cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, E cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với dường tròn (O). M là 1 điểm trên dây BC, đường thẳng kẻ qua M vuông góc với OM cắt tia AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh:
a, 4 điểm B, D, M, O cùng thuộc 1 đường tròn
b, Tứ giác OMEC nội tiếp
c, MD = ME