\(M=\frac{x^2+2xy+y^2-xy}{x^2+y^2}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}-\frac{xy}{x^2+y^2}\left(1\right)\)
Ta có \(x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{2}\ge xy\Leftrightarrow-\frac{x^2+y^2}{2}\le-xy\)
\(\Rightarrow\frac{-xy}{x^2+y^2}\ge\frac{-\frac{x^2+y^2}{2}}{x^2+y^2}=-\frac{1}{2}\)
Từ đó (1) có MIN là -1/2 dấu = xảy ra khi x=-y