Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

nguyen Quynh Nhu

tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung: \(2x^2-\left(3m+2\right)x+12=0\)\(4x^2-\left(9m-2\right)x+36=0\)

Akai Haruma
2 tháng 3 2020 lúc 12:25

Lời giải:

Trước tiên, cần tìm đk của $m$ để 2 PT có nghiệm.

\(\left\{\begin{matrix} \Delta_1=(3m+2)^2-8.12>0\\ \Delta_2=(9m-2)^2-576>0\end{matrix}\right.(*)\)

Gọi nghiệm chung của 2 pt trên là $a$

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 2a^2-(3m+2)a+12=0\\ 4a^2-(9m-2)a+36=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a^2-2(3m+2)a+24=0\\ 4a^2-(9m-2)a+36=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a(m-2)=4\)

Để $a$ tồn tại thì $m-2\neq 0$. Khi đó $a=\frac{4}{m-2}$

Thế vào PT(1):

\(2(\frac{4}{m-2})^2-(3m+2).\frac{4}{m-2}+12=0\)

Giải PT trên ta thu được $m=3$ (thỏa mãn $(*)$)

Vậy.....

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
nguyen Quynh Nhu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
阮芳邵族
Xem chi tiết