Violympic toán 9

Hoa Nguyễn Lệ

Cho hình thang cân ABCD (AB song song CD). Biết rằng AB=15, AC=21, AD=14, tìm độ dài đáy lớn CD.

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 3 2020 lúc 12:37

Bạn tự vẽ hình

Lần lượt kẻ AH và BK vuông góc CD \(\Rightarrow HK=AB=15\)

Đăt \(DH=x\Rightarrow CD=2x+15\) ; \(CH=x+15\)

Ta có: \(AH^2+DH^2=AD^2\Rightarrow AH^2=14^2-x^2\) (1)

Lại có: \(CH^2+AH^2=AC^2\Rightarrow AH^2=21^2-\left(x+15\right)^2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(14^2-x^2=21^2-\left(x+15\right)^2\)

\(\Leftrightarrow14^2-x^2=21^2-x^2-30x-15^2\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\Rightarrow CD=\frac{4}{3}+15=\frac{49}{3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngô thừa ân
Xem chi tiết
Mầy Mò.Com
Xem chi tiết
Nam Phạm An
Xem chi tiết
I
Xem chi tiết
Minh Thảo
Xem chi tiết
Minh Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Trúc Giang
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết