Ta có: \(1999^{30}=\left(1999^2\right)^5=8^{15}=\left(8^3\right)^5=16^5=1\) (mode[3][1])
\(\Rightarrow\left(1999^{30}\right)^{66}=1\) (mode[3][1])
\(\Rightarrow1999^{1980}=1\) (mode [3][1]) (1)
Ta lại có: \(1999^{21}=\left(1999^2\right)^{10}.1999=8^{10}.5=\left(8^5\right)^2.15=15\) (mode[3][1]) (2)
Từ (!) và (2) \(\Rightarrow1999^{1980}.1999^{21}=15\)
\(\Rightarrow1999^{2001}=15\) (mode[3][1])
hay \(1999^{2001}\) chia cho 31 dư 15
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
a) Tìm hai số a,b biết \(\overline{2021ab}\) \(⋮31\)
b) Tìm số tự nhiên b biết rằng 536 chia dư 11 và 2713 chia cho b dư 13
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 cho 31 dư 28
Giúp mk với
Tìm dư khi chia 2^2018 cho 31
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số, sao cho khi số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 5 và chia cho 9 dư 7.
Cho \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{19}+5^{20}\). Tìm số dư khi A chia cho 31.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho khi nhân nó với 31 rồi chia cho 23 thì dư 16
