Question

Biết a¹⁰⁰ chia cho 73 dư 2 ; a¹⁰¹ chia cho 73 dư 69. Hỏi a chia cho 73 dư bao nhiêu?

Answer 1

Đặt $a^{100}=73k+2$ với $k\in N$

$\Rightarrow 2a+73ka=a^{101}\equiv 69\left(\mathrm{mod}73\right)$

$\Rightarrow 2a\equiv 69\left(\mathrm{mod}73\right)$

$\iff 2a\equiv -4\left(\mathrm{mod}73\right)$

$\Rightarrow a\equiv -2\left(\mathrm{mod}73\right)$

Vậy $a$ chia 73 dư -2 hay $a$ chia 73 dư 71