Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Nguyễn Thế Mãnh

Tìm GTNN của hàm số:
a) \(y=4x+\frac{16}{x+1}\left(x>-1\right)\)

b) \(y=x+\frac{2}{x-1}\left(x>1\right)\)

Akai Haruma
28 tháng 2 2020 lúc 18:16

Lời giải:

a) $x>-1$ nên $x+1>0$

Áp dụng BĐT AM-GM cho các số dương ta có:

\(y=4(x+1)+\frac{16}{x+1}-4\geq 2\sqrt{4(x+1).\frac{16}{x+1}}-4\)

\(\Leftrightarrow y\geq 12\)

Vậy $y_{\min}=12$. Giá trị này đạt được tại \(\left\{\begin{matrix} 4(x+1)=\frac{16}{x+1}\\ x>-1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
dam thu a
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đình Khang
Xem chi tiết
Trầnnhy
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết