Cung và góc liên kết

Thảo Trịnh

Cho a, b thỏa mãn sin(2a+b)=3sinb .Chứng minh rằng tan(a+b)=2tana

Akai Haruma
27 tháng 2 2020 lúc 12:32

Lời giải:

Ta có:

$\sin (2a+b)=3\sin b$

$\Leftrightarrow \sin (a+b+a)=3\sin (a+b-a)$

$\Leftrightarrow \sin (a+b)\cos a+\cos (a+b)\sin a=3\sin (a+b)\cos a-3\cos (a+b)\sin a$

$\Leftrightarrow 4\cos (a+b)\sin a=2\sin (a+b)\cos a$

$\Leftrightarrow 2\cos (a+b)\sin a=\sin (a+b)\cos a$

$\Rightarrow \frac{2\sin a}{\cos a}=\frac{\sin (a+b)}{\cos (a+b)}$

$\Rightarrow 2\tan a=\tan (a+b)$

Ta có đpcm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Os. Htt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tun Duong
Xem chi tiết
Ll
Xem chi tiết
oanh nguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Trịnh
Xem chi tiết