\(\Leftrightarrow x^3+2x+3=2021-y^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=2021-y^2\)
Vế trái là tổng của 2 số nguyên chia hết cho 3 \(\Rightarrow VT⋮3\)
\(\Rightarrow VP⋮3\)
Mà \(2021\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow y^2\) chia 3 dư 2 (vô lý)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(x^3+2x=2018-y^2\)
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
Cho PT: \(x^3+2ax^2-\left(a+1\right)^2x-2a.\left(a+1\right)^2=0\) ( a là hằng).
a) Giải và biện luận phương trình.
b) Với -1<a<1 nghiệm nào là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
tìm nghiệm nguyên tố của phương trình \(x^y+y^x+\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+z+1\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
\(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2-y\)
Cho phương trình: \(\dfrac{2x+m}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\) (m là tham số)
(+) Giải phương trình với m=1
(+) Tìm nghiệm của phương trình theo m
Cho phương trình: \(\dfrac{2x+m}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\) (m là tham số)
(+) Giải phương trình với m=1
(+) Tìm nghiệm của phương trình theo m
Cho phương trình: \(\dfrac{2x+m}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\) (m là tham số)
(+) Giải phương trình với m=1
(+) Tìm nghiệm của phương trình theo m
Bài 01: Biện luận số nghiệm của phương trình ẩn x sau
a/ (2m-3)x + 3mx - 5m + k - 4 = 0
b/ (m-2)x + 2mx - 3m + k - 3 = 0
c/ k2 (2kx + 1) - k(5k2 - 2x) = 5k -1
Bài 02: Tìm giá trị của k để phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x
a/ (2x-3)x - k2x2 - x = 4x2 - 5
b/ (3k+7)x + k2x2 +4 = 9x2 - 2x
