Violympic toán 8

Van Khuyen Nguyen

Cho biểu thức: \(A=\frac{4x^3-8x^2+3x-6}{2x^2-3x-2}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 2 2020 lúc 11:31

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-\frac{1}{2};2\right\}\)

\(A=\frac{4x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{\left(4x^2+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{4x^2+3}{2x+1}\)

b/ \(A=\frac{4x^2-1+4}{2x+1}=2x-1+\frac{4}{2x+1}\)

Để A nguyên \(\Rightarrow\frac{4}{2x+1}\) nguyên \(\Rightarrow2x+1=Ư\left(4\right)\)

\(2x+1\) lẻ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=-1\\2x+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Nhóc Bin
Xem chi tiết