Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhân Bùi

Cho pt x2 -2(m+1)x+2m=0 (1) (ẩn là x)

a)Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b)Gọi hai điểm của phương trình (1) là x1 ; x2 . Tìm giá trị của m để x1; ;x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng căn 12

Phạm Lan Hương
27 tháng 4 2020 lúc 10:12

a/ta có:\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m=m^2+1>0\)

=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

(đpcm)

b/theo vi ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\left(1\right)\\x_1.x_2=2m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

vì x1;x2 là độ dài 2 cạnh của 1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng căn 12 nên theo định lý py-ta-go ta có:

\(x_1^2+x_2^2=12\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\)(3)

từ (1);(2)(3) ta có :

\(4\left(m+1\right)^2-4m=12\)\(\Leftrightarrow m^2-4m-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-2\sqrt{3}\\m=2+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hưởng T.
Xem chi tiết
Mei Mei
Xem chi tiết
linhnguyen
Xem chi tiết
nam le
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
An Nhi Nguyen
Xem chi tiết
Kimesunoyaiba
Xem chi tiết
bảo trân
Xem chi tiết