Vật thể chính là hình trụ có bán kính đáy \(R=4\), chiều cao \(h=1\)
\(\Rightarrow V=\pi R^2h=16\pi\) (đvtt)
Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
Câu 6: Tính thể tích của vật thể tròn xoay quanh trục \(Ox\) bị giới hạn bởi đồ thị \(y=\sqrt{4-x^2}\) , trục \(Ox\) bằng
a) \(\frac{32}{2}\pi\) b) \(\frac{32}{3}\pi\) c) \(2\pi^2\) d) \(\pi\)
a. Tính S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y ex(1+x)/1+xex , trục tung và trục hoành.
b. Tính S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x , trục Oy và đường thẳng x2.
c. tính S hình phẳng giới hạn bởi hàm số y x4-4x2+4, yx2 , trục tung và đường thẳng x1.
d. Tính S hình phẳng giới hạn bởi hình cong (C) y 2x+1/x+1 , tiệm cận ngang của (C) và 2 đường thẳng x1, x3
e. Tính S hình phẳng giới hạn bởi hàm số y 2-x2 vvà yx và các đường thẳng x-2 , x1
Đọc tiếp
a. Tính S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = ex(1+x)/1+xex , trục tung và trục hoành.
b. Tính S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =3x , trục Oy và đường thẳng x=2.
c. tính S hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x4-4x2+4, y=x2 , trục tung và đường thẳng x=1.
d. Tính S hình phẳng giới hạn bởi hình cong (C) y= 2x+1/x+1 , tiệm cận ngang của (C) và 2 đường thẳng x=1, x=3
e. Tính S hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = 2-x2 vvà y=x và các đường thẳng x=-2 , x=1
Cho đồ thị left(Cright):yfleft(xright)sqrt{x}. Gọi left(Hright) là hình phẳng giới hạn bởi left(Cright) và đường thẳng x9. Cho M là điểm thuộc left(Cright) và điểm Aleft(9;0right). Gọi V_1 là thể tích khối tròn xoay khi cho left(Hright) quay quanh Ox, V_2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh Ox. Biết V_12V_2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi left(Cright) và OM (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm M).
A. S3 B. Sfrac{27sqrt{3}}{16}...
Đọc tiếp
Cho đồ thị \(\left(C\right):y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\). Gọi \(\left(H\right)\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left(C\right)\) và đường thẳng \(x=9\). Cho \(M\) là điểm thuộc \(\left(C\right)\) và điểm \(A\left(9;0\right)\). Gọi \(V_1\) là thể tích khối tròn xoay khi cho \(\left(H\right)\) quay quanh \(Ox\), \(V_2\) là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác \(AOM\) quay quanh \(Ox\). Biết \(V_1=2V_2\). Tính diện tích \(S\) phần hình phẳng giới hạn bởi \(\left(C\right)\) và \(OM\) (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm \(M\)).
A. \(S=3\) B. \(S=\frac{27\sqrt{3}}{16}\) C. \(S=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) D. \(S=\frac{4}{3}\)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a) y = X2, y = x + 2; b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x3+3x-2x,y=-x-2
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=lnx,y=0,x=e
Gọi S_1 là diện tích của hình phẳng bị giới hạn bởi trục hoành, ycosleft(2xright)^{sinleft(2xright)} , xa và xfrac{pi}{2} . Gọi S_2 là diện tích của hình phẳng bị giới hạn bởi trục hoành, ycosleft(2xright)sinleft(xright) , xa và xpi
thoả mản điều kiện S_1.S_2frac{2sqrt{2}}{3} , S_1+S_2frac{3sqrt{2}+2}{3} và ( S_1-S_20 )
Khi này tính intlimits^{a+2}_{a+1}left(a+1right)x^adx bằng:
a) 3
b) 2a
c) 2
d) 1
Đọc tiếp
Gọi \(S_1\) là diện tích của hình phẳng bị giới hạn bởi trục hoành, \(y=\cos\left(2x\right)^{\sin\left(2x\right)}\) , \(x=a\) và \(x=\frac{\pi}{2}\) . Gọi \(S_2\) là diện tích của hình phẳng bị giới hạn bởi trục hoành, \(y=\cos\left(2x\right)\sin\left(x\right)\) , \(x=a\) và \(x=\pi\)
thoả mản điều kiện \(S_1.S_2=\frac{2\sqrt{2}}{3}\) , \(S_1+S_2=\frac{3\sqrt{2}+2}{3}\) và ( \(S_1-S_2>0\) )
Khi này tính \(\int\limits^{a+2}_{a+1}\left(a+1\right)x^adx\) bằng:
a) 3
b) 2a
c) 2
d) 1
Tính diện tích hình phẳng (H) y=sin2x.cos3x , y=0 ,x=0 , x=pi/2
cho hàm số \(\frac{1}{3}x^3+mx^2-2x-2m-\frac{1}{3}\)(Cm). tìm m \(\in\left(0;\frac{5}{6}\right)\) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi (Cm) (với x=0, x=2) và đt y=0 bằng 4
Version:0.9 StartHTML:0000000105 EndHTML:0000016865 StartFragment:0000000141 EndFragment:0000016825 Câu 13. Tính các giới hạn sau: (a) limx→3 √ 1 + x − 2 x − 3 . (b) limx→0 x √x + 1 − 1. (c) limx→0 √ 1 + 4x − 1 1 − 3√1 − 6x. Câu 14. Tính các giới hạn sau: (a) limx→0 ln(cos x) ln(1 + ax2). (b) limx→0 ln(1 + 3x) tan x . (c) limx→0 √ 1 + 3x − 1 sin x . Câu 15. Tính các giới hạn sau: (a) limx→0 ex − e−x ln(1 + x). (b) limx→1 x − 1 + ln x ex − e . (c) limx→0 ex − x − 1 ex − 1 . (d) limx→1 x3 − 1 1 −...
Đọc tiếp
Version:0.9 StartHTML:0000000105 EndHTML:0000016865 StartFragment:0000000141 EndFragment:0000016825
Câu 13. Tính các giới hạn sau: (a) limx→3 √ 1 + x − 2 x − 3 . (b) limx→0 x √x + 1 − 1. (c) limx→0 √ 1 + 4x − 1 1 − 3√1 − 6x. Câu 14. Tính các giới hạn sau: (a) limx→0 ln(cos x) ln(1 + ax2). (b) limx→0 ln(1 + 3x) tan x . (c) limx→0 √ 1 + 3x − 1 sin x . Câu 15. Tính các giới hạn sau: (a) limx→0 ex − e−x ln(1 + x). (b) limx→1 x − 1 + ln x ex − e . (c) limx→0 ex − x − 1 ex − 1 . (d) limx→1 x3 − 1 1 − x