\(V_{SABC}=\frac{1}{6}SA.SB.SC=20\)
Gọi P là trung điểm SA
\(\Rightarrow MP//SB\Rightarrow MP\perp\left(SAC\right)\Rightarrow MP\perp\left(SAN\right)\)
\(MP=\frac{1}{2}SB=2\) ; \(S_{SAN}=\frac{1}{2}S_{SAC}=\frac{1}{4}SA.SC=\frac{15}{2}\)
\(\Rightarrow V_{SANM}=\frac{1}{3}MP.S_{SAN}=\frac{1}{3}.2.\frac{15}{2}=5\)
\(\Rightarrow V_{SMBCN}=V_{SABC}-V_{SANM}=20-5=15\)
Cho hình chóp đều S.ABC, có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O và AB=a. Góc giữa SC và (SBD) bằng 30°, SA=SC, SB=SD. Thể tích khối chóp S.ABCD ?
Giúp mình với:
Hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vuông cạnh a. SA vuông với đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và đáy =60 độ.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC,
Tính thể tích SADNM?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM theo a.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cãnh 4a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mp (ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm BC, N thuộc AD sao cho DN = a. Tính thể tích khối chóp SABM và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, MN
Mong mọi người giải nhanh giúp tớ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy \ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và SC.
1. Tính thể tích khối tứ diện MNBD.
2. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (MNB).
Cho hình chóp S>ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.SBCD theo a.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng(ABH). Tính thể tích của khối chóp S.ABH theo a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, \(\widehat{BAC}=60^0\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm cạnh AB.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và CM
