Violympic toán 8

hoàng nguyễn phương thảo

Cho góc xAy khác góc bẹt . Lấy 2 điểm B , D thuộc Ax . Lấy 2 điểm C , E thuộc Ay sao cho \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)và AC = \(\frac{3}{8}\)CE . Cho BC = 6 cm . Chứng minh :

a, BC // DE

b, Tính DE

kudo shinichi
23 tháng 2 2020 lúc 23:08

x A y B D C E

cm:a) Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)<=> \(\frac{AB+BD}{BD}=\frac{11}{8}\)

<=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{11}{8}-1=\frac{3}{8}\)

\(AC=\frac{3}{8}CE\) <=> \(\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)

=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)

Theo định lí Ta - lét đảo => BC // DE

b) Do BC // DE, theo định lí Ta - lét, ta có:

\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}\) <=> \(DE=BC:\left(\frac{AD-BD}{AD}\right)=6:\left(1-\frac{8}{11}\right)=22\left(cm\right)\)
Vậy ....

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ytr
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
phạm thị thịnh
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
Khải Huỳnh
Xem chi tiết
Võ Đức Tân
Xem chi tiết
Bạn Tên Là Long
Xem chi tiết
Hoai Hoang
Xem chi tiết
Trí Phạm
Xem chi tiết