Violympic toán 8

hoàng nguyễn phương thảo

Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = 6 cm , BM = 4 cm , AN = 15 cm , CN = 10 cm

a, Chứng minh : MN // BC

b, Gọi K là trung điểm của BC , I là giao điểm của AK với MN . Chứng minh : I là trung điểm MN

kudo shinichi
23 tháng 2 2020 lúc 23:16

A B C M N K I

CM: a) Ta có: \(\frac{AM}{MB}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\) ; \(\frac{AN}{NC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}\)

=> \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{3}{2}\)

=> MN // BC (theo định lí Ta - lét đảo)

b) Do MI // BK, theo định lí Ta - lét, ta có: \(\frac{MI}{BK}=\frac{AI}{AK}\)

Do IN // KC, theo định lí Ta - lét, ta có: \(\frac{IN}{KC}=\frac{AI}{AK}\)

=> \(\frac{MI}{BK}=\frac{NI}{KC}\)

mà BK = KC => MI = NI => I là trung điểm của MN

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn văn a
Xem chi tiết
Nguyễn văn a
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
✪ Sách Bài Tập
Xem chi tiết
Huy Hoang Tran
Xem chi tiết
quá nản
Xem chi tiết