Violympic toán 7

Nguyễn Phương Linh

Cho a/b=c/d .Cmr :ab/cd = (a+b)^2/(c+d)^2 .

Đinh Thị Cẩm Tú
22 tháng 2 2020 lúc 19:28

Đặt \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) = k ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\frac{ab}{cd}\) = \(\frac{bk.b}{dk.d}\) = \(\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\) = \(\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}\) = \(\frac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}\) = \(\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{ab}{cd}\) = \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\) (đpcm)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ngọc moon
Xem chi tiết
Watermelon
Xem chi tiết
Kfkfj
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Đức Trung
Xem chi tiết
Rosenaly
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Phong Khánh
Xem chi tiết
Phạm Hải Đăng
Xem chi tiết
ღ Rain...
Xem chi tiết