Câu hỏi của Nguyễn thị Mai Chi

Question

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2-x+1/x^2+x+1

Natsu Dragneel · Accepted Answer

* GTLN :

$P=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-2x}{x^2+x+1}=1-\frac{2x}{x^2+x+1}\le1$

Dấu = xảy ra khi :

$\frac{2x}{x^2+x+1}=0\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0$

Vậy Pmax = 1 ⇔ x = 0Câu trả lời: * GTLN :

$P=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-2x}{x^2+x+1}=1-\frac{2x}{x^2+x+1}\le1$

Dấu = xảy ra khi :

$\frac{2x}{x^2+x+1}=0\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0$

Vậy Pmax = 1 ⇔ x = 0

Phân thức đại số