Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1.Cho a, b dương thỏa mãn ab=1. tìm min của B=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\)
2. Tìm min của T=\(\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}\)
Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1
Tìm Min của A=\(\frac{1}{2a-a^2}+\frac{1}{2b-b^2}+\frac{1}{2c-c^2}\)+3
1. Tìm min của O=\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\) với x, y, z là các số dương và \(x^2+y^2+z^2=1\)
2. cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a+b+c=1. Cm: \(\frac{c+ab}{a+b}+\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}\ge2\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa ab + bc + ca = 1. Tìm min \(P=\frac{a^2}{\sqrt{b^2+15bc}}+\frac{b^2}{\sqrt{c^2+15ca}}+\frac{c^2}{\sqrt{a^2+15ab}}\)
Cho a, b, c dương thỏa a + b + c = 3. Cm: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge a^2+b^2+c^2\)
Cho a, b, c dương thỏa a + b + c = 3. Chứng minh:
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge a^2+b^2+c^2\)
1 . Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn
frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}le3
Tính giá trị lớn nhất của biể thức: Pfrac{1}{sqrt{a^2-ab+3b^2+1}}+frac{1}{sqrt{b^2-bc+3c^2+1}}+frac{1}{sqrt{c^2-ac+3a^2+1}}
2 .
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: frac{1}{a+1}+frac{1}{b+1}+frac{1}{c+1}le1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Pfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^3}{c^2+ac+a^2}
Đọc tiếp
1 . Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le3\)
Tính giá trị lớn nhất của biể thức: \(P=\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+3b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+3c^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-ac+3a^2+1}}\)
2 .
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\le1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}\)
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : a+b+c=3
cmr : \(\frac{1}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=3\). Chứng minh \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)