Cho tam giác ABC gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB.
a) Biết MN = 2, 5cm. Tính độ dài cạnh BC.
b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật ? Vì sao ?
d) Cho biết \(S_{ABC}\) = a, tính \(S_{AMN}\) theo a.
https://i.imgur.com/8CYLJPr.jpg
Kẻ CH vuông góc AB, NL vuông góc AB.
Suy ra: NL//CH
Tam giác AHC có: M là trung điểm AC, NL//CH=> L là trung điểm của AH suy ra NL là đường trung bình của tam giác AHC=> NL=1/2CH
M là trung điểm của AB->AM=1/2AB
Diện tích AMN=1/2NL.AM= 1/2.1/2CH.1/2AB=1/4.diện tích tam giác ABC= 1/4a
