Question

Cho f(x) = x\(^{11}\)- 2003x\(^{10}\)- 2003x\(^9\)- 2003x\(^8\)- ... - 2003x - 1004

Tính f(2004)

Answer 1

Ta có : \(2003=2004-1=x-1\)

- Thay x - 1 = 2003 vào biểu thức trên ta được :

\(f_{\left(x\right)}=x^{11}-\left(x-1\right)x^{10}-\left(x-1\right)x^9-...-\left(x-1\right)x-1004\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x^{11}-x^{11}+x^{10}-x^{10}+x^9-...-x^2+x-1004\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x-1004\)

- Thay x = 2004 vào biểu thức trên ta được :

\(f_{\left(2004\right)}=2004-1004=1000\)

Vậy f(2004) có giá trị là 1000 .