Ôn tập cuối năm phần hình học

Nguyễn Duy Lâm tùng

Bài 1: Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C sao cho AB = 7cm, BC = 8cm. Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD =10,5cm. Nối B với D, qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay ở E. Tính độ dài đoạn thẳng DE.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 5cm, BC = 13cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 7cm . Kẻ DE vuông góc với AB.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BE, EA chính xác đến 0,01.

Bài 3: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 12cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = 3cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = 6cm.

a) Chứng minh: MN // AB.

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18cm, AD = 12cm. Gọi M là trung điểm của AB. Tia DM cắt AC tại N, cắt tia CB tại P. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, DP.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2020 lúc 12:36

Bài 2:

a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(AB^2=BC^2-AC^2=13^2-5^2=144\)

\(AB=\sqrt{144}=12cm\)

b) Ta có: AC⊥AB(ΔABC vuông tại A)

DE⊥AB(gt)

Do đó: DE//AC(định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có DE//AC(cmt)

nên ΔBDE∼ΔABC(hệ quả của định lí ta lét)

\(\frac{BD}{BC}=\frac{BE}{BA}=\frac{DE}{CA}\)

hay \(\frac{7}{13}=\frac{BE}{12}=\frac{DE}{5}\)

\(\Rightarrow BE=\frac{7\cdot12}{13}\simeq6,46cm\)

Ta có: BE+AE=AB(do A,E,B thẳng hàng)

hay 6,46+AE=12cm

⇒AE=12-6,46=5,54cm

Vậy: BE=6,46cm; AE=5,54cm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ctuu
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Mai Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Cẩm Châu
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
bí ẩn
Xem chi tiết
Ngoc Huy
Xem chi tiết
Vô Danh
Xem chi tiết
Tham Nguyen
Xem chi tiết