Question

cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}=\sqrt{y}+\frac{3}{\sqrt{y}}\\2x-\sqrt{x}y-1=0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Trần Thanh Phương@tth_new@Nguyễn Việt Lâm

Answer 2

Akai HarumaMysterious Persongiúp e với

Answer 3

đk : \(x;y>0\)

ta có : \(\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}=\sqrt{y}+\frac{3}{\sqrt{y}}\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{x}}-\frac{y+3}{\sqrt{y}}=0\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{y}-y\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3\sqrt{y}=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-3\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\\sqrt{xy}=3\end{matrix}\right.\)

TH1 : x=y (tự giải nha)

TH2 : \(\sqrt{xy}=3\) ==> \(xy=9\) ==> \(\left(2x\right)\left(-3y\right)=-6xy=-54\)

\(\Rightarrow2x-\sqrt{x}y-1=0\Leftrightarrow2x-3y=1\)

\(\Rightarrow\) 2x và -3y là nghiệm của phương trình :

\(X^2-X-54=0\) giải nốt nha .