Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC có AB AC , hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này.2) Chứng minh : .3) Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC có AB > AC , hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này.
2) Chứng minh : 
.
3) Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròm (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và SC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) tam giác AMN là tam giác cân b) các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân c) Tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Đường tròn đường kính BC cắt AB,ac lần lượt tại E và F. BF cắt EC tại H. Tia AH cắt BC tại N a, Chứng minh tam giác tam giác BHE nối tiếp, tứ giác BCFE nối tiếp b, chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN Mọi người giúp mình với, mình cần rồi ạ
53.Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi O là trung điểm BC.Vẽ OH,OK lần lượt vuông góc với AB,AC(Hϵ AB,Kϵ AC).
a)C/m AH,AK là các tiếp tuyến của đường tròn (O;OH).
b)Gọi I là 1 điểm trên cung nhỏ HK của đường tròn (O).Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) tại I cắt AB,AC lần lượt tại M,N.C/m chu vi tam giác AMN=AH+AK.
c)C/m góc MON=góc B=góc C.
d)C/m các tam giác BMO,OMN,CON đồng dạng vs nhau.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi Q là trung điểm của BC và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : AH = 2OQ
b) Chứng minh rằng nếu : AB + AC = 2BC thì sinB + sin C = 2sin A
c) Cho BC = \(R\sqrt{2}\), chứng minh : AE * FH + AF * HE = \(R^2\sqrt{2}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(ABAC; AB BC) nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, CH cắt AB tại F. Tia EF cắt tia CB tại S. 1. Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn này.2. Chứng minh: FC là tia phân giác góc EFD và AF.AB AE.AC3. Tia EF cắt tia CB tại S. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (I) cắt FC và AS lần lượt tại P và M. Chứng minh:ME là tiếp tuyến của (I).4. Đường thẳng qua D song song với BE cắt BM tịa N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC; AB <BC) nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, CH cắt AB tại F. Tia EF cắt tia CB tại S.
1. Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn này.
2. Chứng minh: FC là tia phân giác góc EFD và AF.AB =AE.AC
3. Tia EF cắt tia CB tại S. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (I) cắt FC và AS lần lượt tại P và M. Chứng minh:ME là tiếp tuyến của (I).
4. Đường thẳng qua D song song với BE cắt BM tịa N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE cắt BE tại điểm thứ hai là K. Đường thẳng qua B song song với AC cắt DF tại Q. Chứng minh: OK vuông góc với PQ
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng vói tam giác DHE. c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I (I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thằng EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng vói tam giác DHE.
c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I (I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thằng EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M, K thẳng hàng.
cho tam giác ABC nhọn nội đường tròn tâm O phân giác A cắt (O) tại M phân giác ngoài A cắt (O) tại N AH vuông với BC kẻ đg kính ok , AH giao với (O) tại I
b,góc BMC = Góc ABC + ACB
c, M, O, N thẳng hàng
d, AM là phân giác của góc HOA
e,cung BI = cung CK
f, DB.DC=DM.DA
g,MC^2=MD.MA
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. Phân giác của A cắt đường tròn ở P. Đường cao AH cắt BC ở H .
a. Chứng minh OP song song với AH
b. Chứng minh AP là phân giác của góc OAH
Làm cụ thể ra nhé