Question

Một hòn đá có khối lượng 400kg ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 36km/h từ điểm A cách mặt đất 1 đoạn là 5dm g=10m/s2

a. Vật chuyển động lên đến điểm B thì rớt xuống. Tìm độ cao của B so với mặt đất

b. Tại C vật có động năng gấp 3 lần thế năng. Tìm đoạn BC

Answer 1

a/ Chọn gốc thế năng là mặt đất. chiều từ trên xuống

Cơ năng của hòn đá khi ở vị trí cách mặt đất 0,5m là:

\(W_A=W_t+W_đ=mgh+\frac{1}{2}mv^2\)

\(=400.10.0,5+\frac{1}{2}.400.10^2=22000\left(J\right)\)

Khi lên đến B, vận tốc của hòn đá bằng 0=> động năng bằng 0

Cơ năng của hòn đá tại B là:

\(W_B=mgh'=400.10.\left(0,5+h'\right)\) (h' là khoảng cách từ A đến B)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(22000=4000\left(0,5+h'\right)\)

\(\Leftrightarrow h'=5\left(m\right)\)

\(\Rightarrow h+h'=5+0,5=5,5\left(m\right)\)

b/ \(W_C=W_đ+W_t=4W_t=4mgh''\left(W_đ=3W_t\right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_C=W_A\Leftrightarrow22000=4mgh''\Leftrightarrow h''=1,375\left(m\right)\)

\(\Rightarrow BC=5,5-1,375=4,125\left(m\right)\)

Answer 2

m=400kg

v0= 36km/h =10m/s

z₀ = 5dm = 0,5m

g =10m/s²

a) h_B = ?

b) Wđ = 3Wt; BC =?

GIẢI :

a) Áp dụng đl bảo toàn cơ năng tại vị trí ném và vị trí h_B

\(\frac{1}{2}mv_0^2+mgz_0=mgh_B\)

<=> \(\frac{1}{2}v_0^2+gz_0=gh_B\)

=> \(h_B=\frac{v_0^2}{2g}+z_0=\frac{10^2}{2.10}+0,5=5,5\left(m\right)\)

b) \(W=W_đ+W_t\); \(W_đ=3W_t\)

=> W = 4Wt

Ta có : \(W=\frac{1}{2}mv_0^2+mgz_0=\frac{1}{2}.400.10^2+400.10.0,5=22000\left(J\right)\)

<=> \(22000=4mgz\)

<=> \(22000=4.400.10.z\)

=> \(z=1,375\left(m\right)\)