ĐKXĐ: ...
\(y=\sqrt{\left(\sqrt{x^3+1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x^3+1}-1\right)^2}\)
\(y=\left|\sqrt{x^3+1}+1\right|+\left|1-\sqrt{x^3+1}\right|\)
\(y\ge\left|\sqrt{x^3+1}+1+1-\sqrt{x^3+1}\right|=2\)
\(y_{min}=2\) khi \(-1\le x\le0\)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x^3+2\left(1+\sqrt{x^3+1}\right)}+\sqrt{x^3+2\left(1-\sqrt{x^3+1}\right)}\)
cho 2x - y = 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A =\(\sqrt{x^2+\left(y+1\right)^2}+\sqrt{x^2+\left(y-3\right)^2}\)
Tìm GTNN
a) \(y=\sqrt{x^3+2\left(1+\sqrt{x^3+1}\right)}+\sqrt{x^3+2\left(1-\sqrt{x^3+1}\right)}\)
b) \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x-1}\) với x>1
c) \(y=\dfrac{x-2017}{\sqrt{x-2018}}\)
giải hệ phương trình
a) left{{}begin{matrix}sqrt{2x^2+2y^2}+sqrt{frac{4}{3}left(x^2+xy+y^2right)}2left(x+yright)sqrt{3x+1}+sqrt{5x+4}3xy-y+3end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+sqrt{2x^2+2xy+5y^2}3left(x+yright)sqrt{x+2y+1}+2sqrt[3]{12x+7y+8}2xy+x+5end{matrix}right.
c)left{{}begin{matrix}x^2+xy+x+30left(x+1right)^2+3left(y+1right)+2left(xy-sqrt{x^2y+2y}right)0end{matrix}right.
Đọc tiếp
giải hệ phương trình
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt{\frac{4}{3}\left(x^2+xy+y^2\right)}=2\left(x+y\right)\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3xy-y+3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{x+2y+1}+2\sqrt[3]{12x+7y+8}=2xy+x+5\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+x+3=0\\\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)+2\left(xy-\sqrt{x^2y+2y}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x+y\left(x-1\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ \left(x-1\right)^2+y\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{y}\right)^3}=2\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + xyz = z. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + xyz = z. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)
Mọi người giúp mk giải mấy bài này
b1 cho a,b là hai số thực dương thõa: lớn hơn 1 và a+b≤4. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau: Adfrac{a^4}{left(b-1right)^3}+dfrac{b^4}{left(a-1right)^3}
b2 cho các số thực dương x,y,z. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau
Pdfrac{x}{sqrt{zleft(x+yright)}}+dfrac{y}{sqrt{xleft(y+zright)}}+dfrac{z}{sqrt{yleft(z+xright)}}
Đọc tiếp
Mọi người giúp mk giải mấy bài này
b1 cho a,b là hai số thực dương thõa: lớn hơn 1 và a+b≤4. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau: A=\(\dfrac{a^4}{\left(b-1\right)^3}+\dfrac{b^4}{\left(a-1\right)^3}\)
b2 cho các số thực dương x,y,z. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau
\(P=\dfrac{x}{\sqrt{z\left(x+y\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{x\left(y+z\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{y\left(z+x\right)}}\)
Giải pt, bất pt
a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}=2x\right)\)
b) \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-12x+32\right)\le4x^2\)
c) \(2\sqrt{3x+7}-5\sqrt[3]{x-6}=4\)