Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

dam thu a

tìm các số nguyên tố (p,q) thỏa mãn \(p\left(p-1\right)=q\left(q^2-1\right)\)

Kiều Trang
15 tháng 2 2020 lúc 9:21

Dễ thấy pq là khác nhau do đó (p, q)= 1

Suy ra p−1 ⋮ q(q−1) (q+ 1) ⋮ p

Nếu q−1 ⋮ p→ q−1 ≥ pp−1 ⋮ q → p−1 ≥ q suy ra vô lí.

→ q+1 ⋮ p→ q+1 ≥ p

p− 1≥ q cộng 2 vế bđt ta được p+ q ≥ q+ p

Do đó dấu bằng trong 2 bđt trên phải xảy ra. Tức là q+ 1= p. q, p2 số nguyên tố liên tiếp.

Vậy (p, q)= (3, 2)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Angela jolie
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyen Minh Thanh
Xem chi tiết
Izayoi Sakuya
Xem chi tiết
Nguyễn Diệp Thúy
Xem chi tiết
Thái Thủy Tiên
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết