Đặt \(x+\frac{\pi}{3}=t\Rightarrow3x=3t-\pi\)
\(8cos^3t=cos\left(3t-\pi\right)=-cos3t=3cost-4cos^3t\)
\(\Leftrightarrow4cos^3t-cost=0\)
\(\Leftrightarrow cost\left(4cost^2-1\right)=0\)
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Các câu hỏi tương tự
Giải các pt lượng giác sau
1) \(cos^2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)-sin^2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
2) \(sin^4-sin^4\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
3) \(8cos^3\left(x-\frac{\pi}{3}\right)-1=0\)
\(8sin^3\left(x+\frac{\Pi}{6}\right)=cos3x\)
Giải các phương trình sau:
a, cosleft(3x-frac{pi}{6}right)-sin left(2x+frac{pi}{3}right)0
b, tan3x-tanx0
c, cos2left(x-frac{pi}{5}right)sin2left(2x+frac{4pi}{5}right)
d, 4cos2(2x-1)0
e, cosx+cos2x+cos3x0
f, 8sin2x.cos2x.cos4xsqrt{2}
g, cos3x-5cosxsinx
h, sin7x-sin3xcos5x
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a, cos\(\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)\)-sin \(\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)=0
b, tan3x-tanx=0
c, cos2\(\left(x-\frac{\pi}{5}\right)\)=sin2\(\left(2x+\frac{4\pi}{5}\right)\)
d, 4cos2(2x-1)=0
e, cosx+cos2x+cos3x=0
f, 8sin2x.cos2x.cos4x=\(\sqrt{2}\)
g, cos3x-5cosx=sinx
h, sin7x-sin3x=cos5x
1) frac{1}{cos x}+frac{1}{sin2x}frac{2}{sin4x}
2) cos3xcdottan5xsin7x
3) tan5xcdottan2x1
4) 4cos x-2cos2x-cos4x1
5) sinleft(2x+frac{5pi}{2}right)-2cosleft(x-frac{7pi}{2}right)1+2sin x
6) sin^22x-cos^28xsinleft(frac{17pi}{2}+10xright)
7) 8cos xfrac{sqrt{3}}{sin x}+frac{1}{cos x}
Đọc tiếp
1) \(\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin2x}=\frac{2}{\sin4x}\)
2) \(\cos3x\cdot\tan5x=\sin7x\)
3) \(\tan5x\cdot\tan2x=1\)
4) \(4\cos x-2\cos2x-\cos4x=1\)
5) \(\sin\left(2x+\frac{5\pi}{2}\right)-2\cos\left(x-\frac{7\pi}{2}\right)=1+2\sin x\)
6) \(\sin^22x-\cos^28x=\sin\left(\frac{17\pi}{2}+10x\right)\)
7) \(8\cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\)
\(16cosxcos\left(x+\frac{2\Pi}{3}\right)cos\left(x-\frac{2\Pi}{3}\right)cos\left(3x+\frac{2\Pi}{3}\right)cos\left(3x-\frac{2\Pi}{3}\right)=sin9x\)
14 tháng 12 2016 lúc 20:45
tìm m để phương trình : \(\sin^6x+\cos^6x+2\cos3x\cos x-\cos4x+m=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right]\)
Giải các phương trình sau
1. sinx.cosfrac{pi}{8}frac{1}{2}voi xinleft[-frac{3pi}{2};piright]
2. sinx.cosfrac{pi}{8}+cos.sinfrac{pi}{8}frac{1}{2}voi xinleft[-frac{pi}{2};2piright]
3. sinleft(frac{pi}{3}-2xright).cosleft(frac{x}{3}+frac{pi}{6}right)0 voi xinleft[-frac{pi}{3};frac{5pi}{3}right]
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau
1. \(sinx.cos\frac{\pi}{8}=\frac{1}{2}\)voi x\(\in\)\(\left[-\frac{3\pi}{2};\pi\right]\)
2. \(sinx.cos\frac{\pi}{8}+cos.sin\frac{\pi}{8}=\frac{1}{2}\)voi x\(\in\)\(\left[-\frac{\pi}{2};2\pi\right]\)
3. \(sin\left(\frac{\pi}{3}-2x\right).cos\left(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{6}\right)=0\) voi x\(\in\)\(\left[-\frac{\pi}{3};\frac{5\pi}{3}\right]\)
Giair các pt lượng giác sau:
1) sinleft(x-frac{pi}{4}right)left(2cos+sqrt{2}right)tan2x0
2) tan2x.sinx+3left(sin-sqrt{3}tan2xright)-3sqrt{3}0
3) frac{cos2x}{sinleft(x+frac{3pi}{4}right)}frac{sinleft(x+frac{3pi}{4}right)}{cos2x}
4) left(frac{tanx-1}{tanx+1}+cot2xright)left(3tan-sqrt{3}right)0;0 x pi
Đọc tiếp
Giair các pt lượng giác sau:
1) \(sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\left(2cos+\sqrt{2}\right)tan2x=0\)
2) \(tan2x.sinx+3\left(sin-\sqrt{3}tan2x\right)-3\sqrt{3}=0\)
3) \(\frac{cos2x}{sin\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)}=\frac{sin\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)}{cos2x}\)
4) \(\left(\frac{tanx-1}{tanx+1}+cot2x\right)\left(3tan-\sqrt{3}\right)=0;0< x< \pi\)
Tìm tập xác định của hàm số:
yfrac{3sinx+cosx}{cosleft(4x+frac{2pi}{5}right)+cosleft(3x-frac{pi}{4}right)}
Tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau:
cosfrac{x}{2} frac{sqrt{2}}{3} trong khoảng (2π, 4π)
Giải các phương trình:
a, cos3x+cos2x-cosx-10
b, (2cos-1)(2sinx+cosx)sin2x-sinx
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của hàm số:
y=\(\frac{3sinx+cosx}{cos\left(4x+\frac{2\pi}{5}\right)+cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)}\)
Tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau:
cos\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{\sqrt{2}}{3}\) trong khoảng (2π, 4π)
Giải các phương trình:
a, cos3x+cos2x-cosx-1=0
b, (2cos-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx