Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

DRACULA

giải bất pt: \(x+2\sqrt{7-x}\le2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)

Natsu Dragneel
13 tháng 2 2020 lúc 10:06

Điều kiện xác định : \(1\le x\le7\)

Bất phương trình chuyển thành :

\(x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}\le0\)

Đặt \(a=\sqrt{x-1};b=\sqrt{7-x}\) ta có :

\(a^2-2a-ab+2b\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le b\\a\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\le7-x\\x-1\le4\end{matrix}\right.\)

Sau đó tìm x

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trịnh Hương Giang
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
DRACULA
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Đinh Khắc Thiện Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết