Đáp án là C
Xét hình bình hành ABCD
suy ra tam giác ABD vuông tại B , suy ra
Góc giữa AB' và mặt phẳng ( ABCD) bằng B'AB nên B'AB = 60 0
Suy ra
Câu 21: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=5, AB'=7, AD'=8. Tính thể tích khối hộp chữ nhật này?
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\). SA\(\perp\)(ABCD), SA=2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với cạnh bên SC, cắt các cạnh bên SB,SC,SD lần lượt tại E,F,H. Tính thể tích khối chóp S.AEFH?
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD=3a. Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi α là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC= a 3 , SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α , với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).
A. sin α = 7 8
B. sin α = 3 2
C. sin α = 2 4
D. sin α = 3 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3 ,SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sinα, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC)
A . sin α = 7 8
B . sin α = 3 2
C . sin α = 2 4
D . sin α = 3 5
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm của A'C'. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C') bằng 21 7 . Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a, AD = 2a, SA ⊥ (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 ∘ . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 2 6 a 3 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = 3 a 3
D. V = 3 a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a 3 , SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là
A. 4 a 3 3
B. 3 a 3 10
C. 4 a 3 15 5
D. 2 a 3 15 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=2a, CD=a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD).
A. 60 0
B. 30 0
C. 36 0
D. 45 0
