Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc

giải phương trình

\(\sin x\sqrt{1+2\sin x}=\cos2x\)

\(\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\cos\frac{3x}{2}\)

\(3\sqrt{\tan x+1}\left(\sin x+2\cos x\right)=5\left(\sin x+3\cos x\right)\)

\(\sqrt{2}\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)=\sqrt{3}\cos2x-\sin2x\)

\(\sin2x\sin4x+2\left(3\sin x-4\sin^2x+1\right)=0\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 2 2020 lúc 18:29

a/ Hmm, bạn có nhầm lẫn chỗ nào ko nhỉ, nghiệm của pt này xấu khủng khiếp

b/ \(\Leftrightarrow sin\frac{5x}{2}-cos\frac{5x}{2}-sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=cos\frac{3x}{2}\)

\(\Leftrightarrow2cos\frac{3x}{2}.sinx-2cos\frac{3x}{2}cosx=cos\frac{3x}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(2sinx-2cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1\right)=0\)

c/ Do \(cosx\ne0\), chia 2 vế cho cosx ta được:

\(3\sqrt{tanx+1}\left(tanx+2\right)=5\left(tanx+3\right)\)

Đặt \(\sqrt{tanx+1}=t\ge0\)

\(\Leftrightarrow3t\left(t^2+1\right)=5\left(t^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3t^3-5t^2+3t-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t^2+t+5\right)=0\)

d/ \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)

Đặt \(x+\frac{\pi}{3}=a\Rightarrow2x=2a-\frac{2\pi}{3}\Rightarrow2x-\frac{\pi}{3}=2a-\pi\)

\(\sqrt{2}sina=-sin\left(2a-\pi\right)=sin2a=2sina.cosa\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sina\left(\sqrt{2}cosa-1\right)=0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
tran gia vien
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Le Minh Hoang
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết