Violympic toán 9

Hoàng Quốc Tuấn

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2+6}=x-2\sqrt{x^2-1}\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 2 2020 lúc 20:22

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(x\le-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-2\sqrt{x^2-1}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VP< 0\)

\(VT>0\Rightarrow\) pt vô nghiệm

- Với \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2+6}=2\sqrt{x^2-1}\)

Ta có \(VP\ge0\) ; \(VT=\frac{-6}{x+\sqrt{x^2+6}}< 0\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Vậy pt đã cho vô nghiệm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Niii
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Lê Thị Bích Thảo
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Dũng Phùng Đắc
Xem chi tiết