Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nguyễn Thanh Hà

Bác An vay 10 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế. Trong một năm đầu bác chưa trả được nên số tiền lãi trong năm đầu được chuyển thành vốn để tính lãi năm sau. Sau 2 năm bác An phải trả là 11 881 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm ?

Nguyễn Ngọc Lộc
10 tháng 2 2020 lúc 16:53

- Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng là x ( %, x > 0 )

- Số tiền bác An nợ sau 1 năm là : 10 + 10x% ( triệu đồng )

- Số tiền bác An nợ sau 2 năm là :

10 + 10x% + ( 10 + 10x%)x% ( triệu đồng )

Theo đề bài sau 2 năm bác An phải trả 11 881 000 đồng hay 11,881 triêụ đồng nên ta có phương trình :

\(10+10x\%+\left(10+10x\%\right)x\%=11,881\)

=> \(10+10x\%+10x\%+10\left(x\%\right)^2=11,881\)

=> \(1+x\%+x\%+\left(x\%\right)^2=1,1881\)

=> \(x\%+x\%+\left(x\%\right)^2=0,1881\)

=> \(\frac{2x}{100}+\frac{x^2}{10000}=0,1881\)

=> \(200x+x^2=1881\)

=> \(x^2+2.x.100+10000-11881=0\)

=> \(\left(x+100\right)^2=11881\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+100=109\\x+100=-109\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=9\left(TM\right)\\x=-209\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(x=9\)

Vậy lãi suất của ngân hàng đó là 9 % .

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
phuong
Xem chi tiết
Trươg Trag
Xem chi tiết
Hoàng Thanh Hà
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh An
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Trâm Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng
Xem chi tiết
Saitoh Michio
Xem chi tiết