Violympic toán 9

poppy Trang

giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{3y-2}=2y-3\sqrt[3]{2x-1}\\2\left(y-\sqrt{3y-2}-1\right)=x-3\sqrt[3]{2x-1}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 2 2020 lúc 22:53

ĐKXĐ: ...

Trừ vế cho vế:

\(2x=4y-2\Rightarrow x=2y-1\)

\(\Rightarrow2y-1-2\sqrt{3y-2}=2y-3\sqrt[3]{4y-3}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3y-2}+1-3\sqrt[3]{4y-3}=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3y-2}=a\ge0\\\sqrt[3]{4y-3}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+1-3b=0\\4a^2-3b^3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3b-1}{2}\\4a^2-3b^3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3b-1\right)^2-3b^3=1\)

\(\Leftrightarrow3b^2-2b-b^3=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(b^2-3b+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=1\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\Rightarrow x=...\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
trần trác tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết