Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(2;-1;1). Một vectơ pháp tuyến n → của mặt phẳng (OAB) (Với O là gốc tọa độ) là
A. (-3;1;-1)
B. (1;-1;-3)
C. (1;-1;3)
D. (1;1;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;1;1); B(1;-2;0) và C(1;0;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
A. (-4;2;-2)
B. (2;-1;1)
C. (4;2;2)
D. (2;1;-1)
Cho mặt phẳng P : 2 x - y - z + 1 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với (P), (Q) đi qua O 0 ; 0 ; 0 và A 2 ; 3 ; 2 . Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).
Vectơ n → =(-1;-4;1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A. x + 4y - z + 3 = 0
B. x - 4y + z + 1 = 0
C. x + 4y + z = 0
D. x + y - 4z +1 = 0
Cho P : x + y - z - 1 = 0 và Q : - 2 x + z + 4 = 0 và A - 1 ; 1 ; 3 . Gọi α là mặt phẳng qua A, α ⊥ P , α ⊥ Q . Tìm một vectơ pháp tuyến n → của α .
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (3; 0; 0), B (1; 2; 1) và C (2; -1; 2). Biết mặt phẳng qua B, C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là (10; a; b). Tổng a + b là:
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
A. n → = 9 ; 4 ; - 1
B. n → = 9 ; 4 ; 1
C. n → = 4 ; 9 ; - 1
D. n → = - 1 ; 9 ; 4
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(2;3;-1), C(0;3;-2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A. n p → = 2 ; 5 ; - 4
B. n p → = 2 ; - 5 ; 4
C. n p → = - 2 ; 5 ; 4
D. n p → = 2 ; - 5 ; - 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n → = ( 1 ; - 2 ; 1 ) . Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của (P)?
A. (-2;1;1)
B. (-4;2;3)
C. (4;2;-2)
D. (4;-2;2)