Bài 12: Số thực

David Santas

Cho a, b,c thỏa mãn: \(\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c}{c}=\frac{b+4c-a}{a}\frac{c+4a-b}{b}\)

Tính P = \(\left(2+\frac{a}{b}\right)\left(3+\frac{b}{c}\right)\left(4+\frac{c}{a}\right)\)

Diệu Huyền
6 tháng 2 2020 lúc 0:35

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c+b+4c-a+c+4a-b}{a+b+c}\)

\(=\frac{4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4c=a+4b-c\\4a=b+4a-a\\4b=c+4a-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5c=a+4b\\5a=b+4c\\5b=c+4a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(P=\left(2+\frac{a}{b}\right)\left(3+\frac{b}{c}\right)\left(4+\frac{c}{a}\right)\)

\(=\left(2+1\right)\left(3+1\right)\left(4+1\right)\)

\(=3.4.5=60\)

Vậy .............

Cái đề thiếu dấu " = " kìa -__-

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Ánh Thảo Chi
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
Ngọc Phạm Đặng Minh
Xem chi tiết
Ánh Thảo Chi
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
Ngoc Hann
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Thiên sứ của tình yêu
Xem chi tiết