Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Các câu hỏi tương tự
15 tháng 4 2022 lúc 21:20
Cho hàm số fleft(xright) xác định trên R, có đạo hàm fleft(xright)left(x^2-4right)left(x-5right)forall xin R và fleft(1right)0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gleft(xright)left|fleft(x^2+1right)-mright| có nhiều điểm cực trị nhất?A.7 B. 8 C. 5 D. 6
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định trên \(R\), có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-5\right)\forall x\in R\) và \(f\left(1\right)=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x^2+1\right)-m\right|\) có nhiều điểm cực trị nhất?
A.7 B. 8 C. 5 D. 6
xét hàm số f(x)sqrt[4]{2x}+2sqrt[4]{6-x}+sqrt{2x}+2.sqrt{6-x} D inleft[0;6right]f(x) frac{1}{2.left(2xright)^{frac{3}{4}}}-frac{1}{2.left(6-xright)^{frac{3}{4}}}+frac{1}{sqrt{2x}}-frac{1}{sqrt{6-x}}đặt uleft(2xright)^{frac{3}{4}} left(uge0right), vleft(6-xright)^{frac{3}{4}} left(vge0right) f(x) frac{1}{2}.frac{left(v^3-u^3right)}{left(u.vright)^3}+frac{v-u}{u.v}frac{left(v-uright).left(v^2+u.v+u^2right)}{left(u.vright)^3}+frac{v-u}{u.v}left(v-uright).left(frac{v^2+u.v+u^2}{left(u.vright)^3}+fr...
Đọc tiếp
xét hàm số
f(x)=\(\sqrt[4]{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+\sqrt{2x}+2.\sqrt{6-x}\)
D \(\in\left[0;6\right]\)
f'(x)= \(\frac{1}{2.\left(2x\right)^{\frac{3}{4}}}-\frac{1}{2.\left(6-x\right)^{\frac{3}{4}}}+\frac{1}{\sqrt{2x}}-\frac{1}{\sqrt{6-x}}\)
đặt u=\(\left(2x\right)^{\frac{3}{4}}\) \(\left(u\ge0\right)\), v=\(\left(6-x\right)^{\frac{3}{4}}\) \(\left(v\ge0\right)\)
f'(x)= \(\frac{1}{2}.\frac{\left(v^3-u^3\right)}{\left(u.v\right)^3}+\frac{v-u}{u.v}=\frac{\left(v-u\right).\left(v^2+u.v+u^2\right)}{\left(u.v\right)^3}+\frac{v-u}{u.v}=\left(v-u\right).\left(\frac{v^2+u.v+u^2}{\left(u.v\right)^3}+\frac{1}{u.v}\right)\)
\(=\left(v-u\right).g\left(u,v\right)\) ... với g(u,v) > 0
Vậy f'(x) = [(√(2x) - √(6-x)] .G(x), G(x)>0
f'(x)=0 <=> √(2x) - √(6-x) = 0 <=> x=2
lập bảng biến thiên:
tự vẽ
tính f(0), f(2), f(6)
ta được f(x)=m có 2 nghiệm
<=> f(0) \(\le\)m < f(2)
<=> \(2.6^{\frac{1}{4}}+2\sqrt{6}\le m< 3.2^{\frac{1}{4}}+6\)
7 tháng 10 2021 lúc 22:55
cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho \(\max\limits_{\left[-8;\dfrac{8}{3}\right]}=5\). xét hàm số \(g\left(x\right)=2f\left(\dfrac{1}{3}x^3-x^2-3x+1\right)+m\). tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(\max\limits_{\left[-2;4\right]}g\left(x\right)=-20\)
Cho hàm số yfleft(xright) có 2 cực trị tại x_1-1,x_22. Gọi Fleft(xright) là một nguyên hàm của fleft(xright) , Fleft(0right)0. Biết intlimits^2_{-1}-Fleft(xright)dxfrac{123}{40} và thoả mản intlimits^2_{-1}f’left(xright)f”left(xright)dx0. Hỏi phương trình 2fleft(xright)+4x0 có bao nhiêu nghiệm.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có 2 cực trị tại \(x_1=-1,x_2=2\). Gọi \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của \(f\left(x\right)\) , \(F\left(0\right)=0\). Biết \(\int\limits^2_{-1}-F\left(x\right)dx=\frac{123}{40}\) và thoả mản \(\int\limits^2_{-1}f’\left(x\right)f”\left(x\right)dx=0\). Hỏi phương trình \(2f\left(x\right)+4x=0\) có bao nhiêu nghiệm.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Chứng minh phương trình: \(\left|x\right|^3-2x^2+mx-1=0\) luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
12 tháng 4 2022 lúc 22:58
Cho hàm số bậc ba yfleft(xright) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số minleft[0;20right] để hàm số gleft(xright)left|f^2left(xright)-2fleft(xright)-mright| có 9 điểm cực trị?A. 8 B. 9 C. 10 D. 11Giải chi tiết cho mình bài này với ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Đọc tiếp
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in\left[0;20\right]\) để hàm số \(g\left(x\right)=\left|f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-m\right|\) có 9 điểm cực trị?
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Giải chi tiết cho mình bài này với ạ, mình cảm ơn nhiều♥
24 tháng 10 2021 lúc 17:12
a. Cho số thực x,y thoả mãn: \(x+y=2\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-3}\right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=4\left(x^2+y^2\right)+15xy\)
b. Cho các số thực a,b,c thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}-8+4a-2b+c>0\\8+4a+2b+c< 0\end{matrix}\right.\). Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^3+ax^2+bx+c\) và trục Ox.
xác định m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2-\left(2m+3\right)x+2\left(m-1\right)}{x-2}\) không có tiệm cận đứng.
1/Hàm số frac{2x+3sqrt{left(xright)}+1}{sqrt{x^2-3x+2}} có bao nhiêu tiệm cận
2/Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho pt -x^3+3x^2-k0 có 3 nghiệm phân biệt
3/ Yfrac{sqrt{left(x^2+2x+9right)}+sqrt{1-x}}{x} có bao nhiêu tiệm cận
4/yfrac{sqrt{x+2}}{left(x+3right)^3left(x+2right)} có bao nhiêu tiệm cận đứng
Đọc tiếp
1/Hàm số \(\frac{2x+3\sqrt{\left(x\right)}+1}{\sqrt{x^2-3x+2}}\) có bao nhiêu tiệm cận
2/Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho pt \(-x^3+3x^2-k=0\) có 3 nghiệm phân biệt
3/ Y=\(\frac{\sqrt{\left(x^2+2x+9\right)}+\sqrt{1-x}}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận
4/\(y=\frac{\sqrt{x+2}}{\left(x+3\right)^3\left(x+2\right)}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng