Question

1. Hai trường A B có 250 HS lớp 9 thi vào lớp 10 . Kết quả 210 HS trúng tuyển . Tính riêng tỉ lệ đậu thì trường A đạt 80% , B đạt 90% . Hỏi mỗi trường có bao nhiêu HS lớp 9 dự thi

2 . Một thửa ruộng HCN có chu vi 200m . Nếu tăng chiều dài 5m , giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 75m² . Tính diện tích thửa ruộng

MONG CÁC ANH CHỊ GIẢI GIÚP EM CẢM ƠN TRƯỚC Ạ

Answer 1

Câu 1 :

- Gọi số học sinh lớp 9 của trường A đi dự thi là x ( học sinh ,0<x<250 )

- Gọi số học sinh lớp 9 của trường B đi dự thi là y ( học sinh ,0<y<250 )

Theo đề bài tổng số học sinh hai trường A, B lớp 9 đi thi vào 10 là 250 học sinh nên ta có phương trình : \(x+y=250\) ( I )

- Số học sinh trường A đạt là : \(80\%x\) ( học sinh )

- Số học sinh trường B đạt là : \(90\%y\) ( học sinh )

Theo đề bài kết quả tổng học sinh trúng tuyển 2 trường là 210 học sinh nên ta có phương trình : \(80\%x+90\%y=210\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=250\\80\%x+90\%y=210\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=250-y\\80\%\left(250-y\right)+90\%y=210\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=250-y\\200-0,8y+0,9y=210\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=250-y\\0,1y=210-200=10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=250-100=150\\y=100\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy số học sinh trường A dự thi là 150 học sinh và trường B là 100 học sinh .

Câu 2 :

- Gọi chiều dài thửa ruộng đó là x ( m, 0 < x < 100 )

- Gọi chiều rộng thửa ruộng đó là y ( m, 0 < y < 100 )

Theo đề bài thửa ruộng hình chữ nhật đó có chu vi là 200m nên ta có phương trình : \(2\left(x+y\right)=200\) ( I )

- Chiều dài thửa ruộng khi tăng 5m là : x + 5 ( m )

- Chiều rộng thử ruộng khi giảm 5m là : y - 5 ( m )

- Diện tích ban đầu của thửa ruộng đó là : \(xy\left(m^2\right)\)

- Diện tích của thửa ruộng sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng là :

\(\left(x+5\right)\left(y-5\right)\left(m^2\right)\)

Theo đề bài nếu tăng chiều dài nên 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích thửa ruộng giảm \(75m^2\) nên ta có phương trình :

\(\left(x+5\right)\left(y-5\right)=xy-75\)

=> \(xy+5y-5x-25=xy-75\)

=> \(xy+5y-5x-25-xy+75=0\)

=> \(5y-5x=-50\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=200\\5y-5x=-50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\y-x=-10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\y-\left(100-y\right)=-10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\2y=90\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-45=55\\y=45\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy diện tích thửa ruộng đó là : \(xy=45.55=2475\left(m^2\right)\)