Violympic toán 8

:WFL:

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

Rút gọn biểu thức trên

Diệu Huyền
3 tháng 2 2020 lúc 16:01

Ta có: \(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(...........\)

\(\frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)

\(=1-\frac{1}{n}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Sáng
3 tháng 2 2020 lúc 18:55

Có:

\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

...................

\(\frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1-\frac{1}{n}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Linh Miu Ly Ly
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
:WFL:
Xem chi tiết
VŨ ĐỨC CƯỜNG
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Đức Cường
Xem chi tiết