Violympic toán 9

Hoàng Quốc Tuấn

Giải pt sau:

\(\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x\)

Diệu Huyền
2 tháng 2 2020 lúc 17:40

\(\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x\left(Đkxđ:x\ge-4\right)\)

\(\Leftrightarrow4-\sqrt{4+x}=x^2\)

\(\Leftrightarrow4-x^2=\sqrt{4+x}\)

\(\Leftrightarrow\left(4-x^2\right)^2=4+x\left(đkxđ:x^2\le4\right)\)

\(\Leftrightarrow16-8x^2+x^4=4+x\left(-2\le x\le2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-4\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-4=0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

Từ: \(Đkxđ:-2\le x\le2\) ta có:

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ............

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Bếu Khá BảnH
Xem chi tiết
Nguyen Quynh Huong
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết