Violympic toán 9

Nguyễn Thị Yến Nga

1) 1 máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào 1 bể chứa 50\(m^3\) trong 1 thời gian nhất định. Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5\(m^3\) /h cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h40'. Tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu

2) So sánh \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}\)\(2\sqrt{2006}\)

Havee_😘💗
30 tháng 1 2020 lúc 17:45

\(2\sqrt{2006}=\sqrt{2006}+\sqrt{2006}\)

Ta có: \(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}=\frac{\left(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}\right).\left(\sqrt{2007}+\sqrt{2006}\right)}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}\)

\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\frac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

\(\sqrt{2007}+\sqrt{2006}>\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}< \frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

=> \(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}< \sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)

=> \(\sqrt{2007}+\sqrt{2005}< \sqrt{2006}+\sqrt{2006}\)

=> \(\sqrt{2007}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2006}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Subs Mustafa
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Alice Grade
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Dangthybgggg
Xem chi tiết
Park Jimin
Xem chi tiết
Không Biết Chán
Xem chi tiết