Violympic toán 7

Qanhh pro

Cho Δ ABC; AB < AC. Lấy E ϵAC; AB =AE. Kẻ phân giác AD. Chứng minh AD ⊥BE

Vũ Minh Tuấn
28 tháng 1 2020 lúc 21:47

Hình bạn tự vẽ nha!

+ Vì \(AB=AE\left(gt\right)\)

=> A thuộc đường trung trực của \(BE\) (1).

Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\)\(AED\) có:

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)

=> \(BD=ED\) (2 cạnh tương ứng).

=> D thuộc đường trung trực của \(BE\) (2).

Từ (1) và (2) => \(AD\) là đường trung trực của \(BE.\)

=> \(AD\perp BE\) (định nghĩa đường trung trực) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nelson Charles
28 tháng 1 2020 lúc 19:43

hình

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trần Hoàng Trung Hiếu
28 tháng 1 2020 lúc 20:03

Tam giác ABE cân (vì AB=AE)

mà ADlà tia phân giác

suy ra ADvuông góc với BE

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
hue nguyen
Xem chi tiết
h.zang
Xem chi tiết
kim quỳnh hương
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Best Friend Forever
Xem chi tiết
Qanhh pro
Xem chi tiết
Minh Thu Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Bích Hà
Xem chi tiết
đoàn hữu trường
Xem chi tiết