Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Đặng Gia Ân

Giải phương trình :

\(x^2+x-7/x^2+x+1=5\)

Nguyễn Việt Hoàng
28 tháng 1 2020 lúc 19:51

Đk: \(x\in R\)

Đặt \(x^2+x=a \) Phương trình trở thành :

\(a-\frac{7}{a+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{7}{a+1}=\frac{5\left(a+1\right)}{a+1}\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-7=5a+5\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a-12=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2+4.12=16+48=64>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=\frac{4+\sqrt{64}}{2}=6\\a_2=\frac{4-\sqrt{64}}{2}=-2\end{matrix}\right.\)

Với : a = 6

\(\Leftrightarrow x^2+x=6\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)

\(\Delta=1+4.6=25>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-1+\sqrt{25}}{2}=2\\x_2=\frac{-1-\sqrt{25}}{2}=-3\end{matrix}\right.\)

Với a = −2

\(\Leftrightarrow x^2+x=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)

\(\Delta=1-4.2=-7< 0\)

\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm .

Vậy \(S=\left\{-3;2\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
28 tháng 1 2020 lúc 20:54

\( \dfrac{{{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + x + 1}} = 5\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 7 = 5\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 7 - 5\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 7 - 5{x^2} - 5x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} - 4x - 12 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x + 3 = 0\\ \Delta = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.1.3 = - 11 < 0 \)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
23	Đỗ Thị Hà	Phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
vy oanh thao lai pham
Xem chi tiết