Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Lunox Butterfly Seraphim

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn: 10x2 + 50y2 + 42xy + 14x - 6y + 57 < 0

Lê Nhật Ninh
28 tháng 1 2020 lúc 17:02

10x²+50y²+42xy+14x-6y+57<0
Ta có 10x²+50y²+42xy+14x-6y+57
= 9x²+49y²+42xy+x²+14x+49+y²-6y+9-1
= (3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)²-1 ≥ -1 vì[(3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)² ≥ 0 với∀x,y]
Mà x,y nguyên => 10x^2+50y^2+42xy+14x-6y+57<0
⇔ (3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)² = 0
⇔ 3x+7y=0 (*)
(x+7)=0
(y-3)=0
⇔ x= -7
y= 3
Thay vào (*) ta có 3.(-7)+7.3=0
⇔ 0=0 (thõa mãn)
Vậy Cặp số nguyên (x;y) thõa mãn đề ra là (x;y)=(-7;3)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
Hồ Thị Hải Ngân
Xem chi tiết
nguyễn bảo anh
Xem chi tiết
Phạm Cường
Xem chi tiết
Tạ Uyên
Xem chi tiết
Thư Apple
Xem chi tiết
Chi Bi Dễ Thương
Xem chi tiết
Forgotten Angel
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết