Violympic toán 9

Lục Anh

cho pt x2 -(m+5)x+2m+6=0

a, cm pt đã cho luôn có 2no

b, tìm m để pt đã cho có 2 no x1,x2 thỏa mãn x1+x2=5

Nguyễn Thành Trương
28 tháng 1 2020 lúc 12:09

b. Theo hệ thức $Vi - et$: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\left(1\right)\\x_1x_2=2m+6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có: $x_1+x_2=5(3)$

Từ $(1)$ và $(3)$ suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1+x_2=5\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow$ Hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy không tìm được $m$ thỏa mãn.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hoaa
28 tháng 1 2020 lúc 12:13

x^2-(m+5)x+2m+6=0(m khác -5)

A)TA CÓ △=[-(m+5)]^2-4(2m+6)

=m^2+10m+25-8m-24

=m^2+2m+1

=(m+1)^2>0 (với mọi m)

Vậy pt đã cho luông có 2no

b)Với mọi m thì pt đã cho có 2no x1,x2 nên theo hệ thức Viet ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m+5\\x1x2=2m+6\end{matrix}\right.\)

theo bài ta có x1+x2=5

=>x1=5-x2

thay x1=5-x2 vào hệ thức Viet ta đc :

5-x2+x2=m+5

=>m=0(tm)

Vậy với m=o thì pt đã cho có 2no x1,x2 tm x1+x2=5

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyen Nhuong
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Ngọc
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Ngochahahaha
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết