Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Đặng Gia Ân

Chứng minh : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 > hoặc = 0 với mọi x

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
28 tháng 1 2020 lúc 8:49

Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left[\left(x^2+5x+4\right)+2\right]+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)^2+2\left(x^2+5x+4\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4+1\right)^2=\left(x^2+5x+5\right)^2\ge0\forall x\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Vịtt Tên Hiền
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
23	Đỗ Thị Hà	Phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết