Bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có :
A,P,N,M đồng phẳng
PN \(\in\) CC'D'D
AM\(\in\) AA'B'B
CC'D'D // AA'B'B
\(\Rightarrow\) PN // AM
\(\Rightarrow\) APNM là hình thang.
b)Gọi O là giao điểm của AC và BD.
\(\Delta ODC\infty\Delta OBA\)
\(\Rightarrow\frac{OC}{OA}=\frac{DC}{AB}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{AC}=\frac{2}{3}\)
Gọi I là giao điểm của AN và PM
\(\Delta\) ANC có OI // NC
\(\Rightarrow\frac{AI}{IN}=\frac{AO}{OC}=2\)
\(\Delta IPN\infty\Delta IMA\) ( AM // PN)
\(\Rightarrow\frac{AI}{IN}=\frac{AM}{NP}=2\)
