Kẻ tiếp tuyến qua $A$ cắt $BD$ tại $I$, ta có: \(\widehat{IAC}=\widehat{ADC}\left(1\right)\) (góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{AC}\))
Lại có: \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\left(2\right)\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Từ (1) và (2): \(\widehat{IAC}+\widehat{IAB}=\widehat{ADC}+\widehat{IBA}=\widehat{BAx}\) (\(\widehat{BAx}\) là góc ngoài của \(\Delta BAD\)) hay \(\widehat{BAC}=\widehat{BAx}\), chứng tỏ $AB$ là phân giác của \(\widehat{IAx}\). Mặt khác $M$ là điểm chính giữa cung \(\stackrel\frown{CD}\) nên \(\widehat{CAM}=\widehat{DAM}\) hay $AM$ là phân giác ngoài.
Vậy \(AB\perp AM\) hay \(\Delta ABM\) vuông tại $A$
