Violympic toán 8

Trần Khởi My

Bài 1: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị của biểu thức A tại x, biết \(\left|x\right|=-\frac{1}{2}\)

c) Tìm giá trị của x để A<0

GIÚP MÌNH NHA!!! MIK CẦN GẤP

Vũ Minh Tuấn
20 tháng 1 2020 lúc 22:11

Bài 1:

a) Rút gọn:

\(A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{\left(3-x\right).\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right).\left(x-3\right).\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{-\left(x-3\right).\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2.\left(x-3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{-1.\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{-x-3}{x+3}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{-x-3+x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\frac{-3}{x+3}:\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\frac{-3}{x+3}.\frac{x+3}{3x^2}\)

\(A=\frac{-3.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).3x^2}\)

\(A=\frac{-1}{x^2}.\)

b) Ta có:

\(\left|x\right|=-\frac{1}{2}\)

\(\left|x\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow\left|x\right|>-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\ne-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing.\)

Vậy biểu thức A không có giá trị tại \(\left|x\right|=-\frac{1}{2}.\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Le Tran Bach Kha
28 tháng 5 2020 lúc 17:39

Bài 1: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

a) Rút gọn biểu thức \(A\)

\(A=\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{-x-3}{x+3}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\frac{-3}{x+3}:\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\frac{-3}{x+3}\cdot\frac{x+3}{3x^2}\)

\(A=\frac{-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)3x^2}\)

\(A=\frac{-1}{x^2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tịch Mộng
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Van Khuyen Nguyen
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết